matematika: diferensial

Bentuk paling sederhana dari persamaan diferensial adalah

$\frac{\part u}{\part x}=0\,$

di mana u suatu fungsi tak diketahui dari x dan y. Hubungan ini mengisyaratkan bahwa nilai-nilai u(x,y) adalah tidak bergantung dari x. Oleh karena itu solusi umum dari persamaan ini adalah

$u(x,y) = f(y),\,$

di mana f adalah suatu fungsi sembarang dari variabel y. Analogi dari persamaan diferensial biasa untuk persamaan ini adalah

$\frac{du}{dx}=0\,$

yang memiliki solusi

$u(x) = c,\,$

di mana c bernilai konstan (tidak bergantung dari nilai x). Kedua contoh di atas menggambarkan bahwa solusi umum dari persamaan diferensial biasa melibatkan suatu kostanta sembarang, akan tetapi solusi dari persamaan diferensial parsial melibatkan suatu fungsi sembarang. Sebuah solusi dari persamaan diferensial parsial secara umum tidak unik; kondisi tambahan harus disertakan lebih lanjut pada syarat batas dari daerah di mana solusi didefinisikan. Sebagai gambaran dalam contoh sederhana di atas, fungsi $\!f(y)$ dapat ditentukan jika $\!u$ dispesifikasikan pada sebuah garis $\!x=0$ .

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

matematika

Selasa, 24 Januari 2012

diferensial

Tidak ada komentar:

Posting Komentar